代码随想录算法训练营第十三天 | LeeCode 239. 滑动窗口最大值，347.前 K 个高频元素

题目链接：239. 滑动窗口最大值

class Solution
{
private:
    class MyQue//做一个单调排序的双向队列
    {
    public:
        void push(int val){
            //在输入阶段就按照前大后小排好，默认从后添加新元素，新元素如果大于队尾，那就队尾出列
            while(!que.empty()&&que.back() k) { // 如果堆的大小大于了K，则队列弹出，保证堆的大小一直为k
                pri_que.pop();
            }
        }
        // 找出前K个高频元素，因为小顶堆先弹出的是最小的，所以倒序来输出到数组
        vector result(k);
        for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
            result[i] = pri_que.top().first;
            pri_que.pop();
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度: O(nlogk)
• 空间复杂度: O(n)

  思路

  这道题目主要涉及到如下三块内容：

  1. 要统计元素出现频率
  2. 对频率排序
  3. 找出前K个高频元素

  首先统计元素出现的频率，这一类的问题可以使用map来进行统计。

  然后是对频率进行排序，这里我们可以使用一种 容器适配器就是优先级队列。

  什么是优先级队列呢？

  其实就是一个披着队列外衣的堆，因为优先级队列对外接口只是从队头取元素，从队尾添加元素，再无其他取元素的方式，看起来就是一个队列。

  而且优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列。那么它是如何有序排列的呢？

  缺省情况下priority_queue利用max-heap（大顶堆）完成对元素的排序，这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree（完全二叉树）。

  什么是堆呢？

  堆是一棵完全二叉树，树中每个结点的值都不小于（或不大于）其左右孩子的值。 如果父亲结点是大于等于左右孩子就是大顶堆，小于等于左右孩子就是小顶堆。

  所以大家经常说的大顶堆（堆头是最大元素），小顶堆（堆头是最小元素），如果懒得自己实现的话，就直接用priority_queue（优先级队列）就可以了，底层实现都是一样的，从小到大排就是小顶堆，从大到小排就是大顶堆。

  本题我们就要使用优先级队列来对部分频率进行排序。

  为什么不用快排呢， 使用快排要将map转换为vector的结构，然后对整个数组进行排序， 而这种场景下，我们其实只需要维护k个有序的序列就可以了，所以使用优先级队列是最优的。

  此时要思考一下，是使用小顶堆呢，还是大顶堆？

  有的同学一想，题目要求前 K 个高频元素，那么果断用大顶堆啊。

  那么问题来了，定义一个大小为k的大顶堆，在每次移动更新大顶堆的时候，每次弹出都把最大的元素弹出去了，那么怎么保留下来前K个高频元素呢。

  而且使用大顶堆就要把所有元素都进行排序，那能不能只排序k个元素呢？

  所以我们要用小顶堆，因为要统计最大前k个元素，只有小顶堆每次将最小的元素弹出，最后小顶堆里积累的才是前k个最大元素。

  寻找前k个最大元素流程如图所示：（图中的频率只有三个，所以正好构成一个大小为3的小顶堆，如果频率更多一些，则用这个小顶堆进行扫描）

  定义：priority_queue//默认是大顶堆

  Type 就是数据类型，Container 就是容器类型（Container必须是用数组实现的容器，比如vector,deque等等，但不能用 list。STL里面默认用的是vector），Functional 就是比较的方式，当需要用自定义的数据类型时才需要传入这三个参数，使用基本数据类型时，只需要传入数据类型，默认是大顶堆