毕业设计-基于协同过滤算法的个性化推荐系统

目录

前言

课题背景和意义

实现技术思路

一、预备知识

二、基于SlopeOne的协同过滤推荐优化算法

三、基于改进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 的协同过滤推荐优化算法

四、结论及展望

实现效果图样例

最后

前言

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大家好,这里是海浪学长毕设专题,本次分享的课题是

🎯毕业设计-基于协同过滤算法的个性化推荐系统

课题背景和意义

大数据时代下互联网的应用使人们的生活更 加便捷与智能化。 但随之而来的“信息过载”问题 亟需解决，此时推荐系统应运而生。 协同过滤作为个性化推荐系统中应用较为广泛的一种算 法，因经常面临数据稀疏性和算法扩展性问题，近 年来备受关注。 因此，协同过滤算法的优化成为了 国内外学者的研究热点。 针对数据稀疏性问题，一些学者通过降维的方法来缓解稀疏性，提出了基于矩阵分解的迭代最小二乘加权正 则化协同过滤算法，对传统矩阵分解模型加入正则 化约束以防止过拟合； 还 有一些学者通过矩阵填充来缓解数据稀疏性. 针对算法扩展性问题，采用了Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 聚类、二分 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 聚类、模糊 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ聚类先对物品进行聚类再推荐的方法，进 而提高了推荐的精度和可扩展性；上述方法推荐精度均得到显著提高，数据稀疏性和扩展性问题得到了有效改善。 本文研究结论不仅可进一 步丰富协同过滤推荐算法的现有理论成果，还可以为提高推荐系统的精度提供理论依据和决策参考。

实现技术思路

一、预备知识

SlopeOne算法

SlopeOne算法基本原理是计算不同物品间的一个评 分差，用评分差预测最终用户对物品的评分。 若将 整个评分数据标记为 Ｒ，主要分以下两步：

①在两个物品同时被评分的前提下，将两物品 i、j的评分差取均值，记做评分偏差：

 其中，ｒｕｉ和 ｒｕｊ表示用户 ｕ 对项目 ｉ、ｊ 的评分， Ｎ（ｉ）是对物品 ｉ 评过分的用户， ｜ Ｎ（ ｉ）∩Ｎ（ ｊ） ｜ 是 对物品 ｉ、ｊ 都评过分的用户数。

②根据用户历史评分和由上式子得出的评分偏 差，预测用户对没有做出过评分的物品的分值。

基于 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 聚类的协同过滤推荐算法

设 Ｘ ＝ ｛ｘｉ ｜ ｘｉ∈Ｒ ｐ ，ｉ ＝ １，２，…，ｎ｝为原数据集， 每个数据由用户、项目、评分 ３ 部分组成。 设目标 用户 为 ｕ， 用 户 集 合 是 Ｕ ＝ ｛ ｕ１ ， ｕ２ ， …， ｕｍ ｝， Ｋ⁃ｍｅａｎｓ聚类得出的用户集合可以表示为 Ｕ ＝ ｛Ｃ１ ， Ｃ２ ，…，Ｃｋ｝，ｋ 为聚类个数。 算法步骤如下：

（１） 在 Ｘ 中随机选出个样本作为初始簇心 Ｍｉ（ｉ ＝ １，２，…，ｋ）；

（２）用初始簇心 Ｍｉ （ ｉ ＝ １，２，…，ｋ） 对用户⁃项 目评分矩阵 Ｒｍ × ｎ 执行经典 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 算法，得到 ｋ 个类；

（３）使用欧氏距离计算目标用户 ｕ 与 ｋ 个簇 心间的距离，根据最小距离，找到 ｕ 所属的类别；

（４）在 ｕ 所属类中，计算 ｕ 与其他用户的相似 性，获取 ｕ 的最近邻居集 Ｎｕｊ（ｊ ＝ １，２，…，ｍ）；

（５）得到最近邻居集后，预测求得想要推荐给 ｕ 的项目的评分，由高到低排序后，把前 Ｎ 个项目 推荐给 ｕ。

二、基于SlopeOne的协同过滤推荐优化算法

为有效缓解数据稀疏性， 选取 ＭｏｖｉｅＬｅｎｓ １００ｋ 数据集，数据集详情如表。

 （实验环境为 Ｗｉｎｄｏｗｓ ８ 系统；硬件条件为 ＣＰＵ２． ３ＧＨＺ，４Ｇ 内存，１００Ｇ；使用软件 Ｐｙｔｈｏｎ ３． ７ 版本）我们选取 ９ 种不同方法进行稀疏矩阵的填 充，并选用均方根误差（ＲＭＳＥ）来判定有效性。用全局均值法、用户平均 法、物品平均法、用户活跃度 ＆ 物品不平均、用户 活跃度 ＆ 物品平均、用户不平均 ＆ 物品流行度、用 户平均 ＆ 物品流行度、用户活跃度 ＆ 物品流行度、SlopeOne这 ９ 种不同方法进行填充，其均方根误 差见表：

从上表的结果可以看出，当使用SlopeOne方法 进行填充时，其 ＲＭＳＥ 是最小的，说明使用该方法填 充时误差较小。 下面我们将采用SlopeOne方法对 ＭｏｖｉｅＬｅｎｓ １００ｋ 版本数据集进行填充，结果见表。 

 由表可知，进行了矩阵填充后，数据集的稀 疏度变为 ６.37％ ，说明运用SlopeOne 填充的效果明显。 使用填充后数据设计了两组对比实验， 以验证有效性：

实验 １

确定最佳聚类个数。 在这一阶段的 实验中，分别利用由 Ｓｌｏｐｅ Ｏｎｅ 填充前和填充后的 数据，得到两个最佳 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 聚类个数。 在确定过 程中，我们选取平均绝对误差（ＭＡＥ） 作为测量标 准，当聚类个数以 ２ 为间隔，由 ２ 增加到 ２０ 时，根 据 ＭＡＥ 的大小来确定出最佳聚类个数，为了保证 推荐时选取的近邻数相同，将其固定为 ２５，以此增 强 ＭＡＥ 值的可靠性。 图中纵坐标代表 ＭＡＥ 值， 横坐标是聚类个数。

实验结果表明：图中随着聚类个数从 ２ 增加 到 ２０，在进行 ＳｌｏｐｅＯｎｅ 填充和未填充时，Ｋ⁃ｍｅａｎｓ不同聚类个数的 ＭＡＥ 值都呈现出先下降后上升的 趋势，且波动幅度较小。 两种情况的 ＭＡＥ 最低值 都出现在 ｋ ＝ ８，因此最佳的聚类个数都是 ８。

实验 ２

推荐算法精度对比。 我们采用三种 算法来做对比试验，分别是：基于 ＳｌｏｐｅＯｎｅ 填充后 的 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 协同过滤推荐、经典 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 协同过滤 推荐和传统的协同过滤推荐算法。 图中纵轴是 ＭＡＥ 值，横轴是近邻个数，以 ５ 为间隔从 ５ 增加到 ５０，结果如图所示。

 由图可以看出，三种协同过滤推荐算法的 ＭＡＥ 值都随着最近邻个数的增加呈现出缓慢下降 的趋势，且在邻居个数变化相同时，用 Ｓｌｏｐｅ Ｏｎｅ 填 充后的 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 聚类协同过滤算法的 ＭＡＥ 值最 小。 因此，在推荐之前，先对评分矩阵进行填充，这 样能增加一些用户评分数据，以便在推荐过程中发 掘出更多的可供推荐的项目，填充完毕的矩阵再对用户进行 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 聚类，这样是为了能缩小近邻寻 找范围，类中的所有用户相比类外的用户与目标用 户具有更高的相似程度，在后续的近邻匹配选取时 也就更便利。

三、基于改进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 的协同过滤推荐优化算法

基于中心聚集参数的改进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 算法

由于第 ２ 节中用到的传统 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 聚类算法 的初始中心和聚类个数 ｋ 均是随机产生的，其合理 性会影响聚类结果。首先给出如下定义：

任意两个数据点间距离的平均值为：

ｒｅｌｅＲ 是一个用来调节的系数， ｒｅｌｅＲ 取 ０． １３ 时，聚类效果最好。

定义 ３ 点的聚集度定义：

 定义 ４ 簇类平均距离定义为：

 簇类平均距离 Ｇａｖｇｄ（ ｘｉ ） 衡量的是元素密集 度，数值越小，说明在目标用户 ｘｉ 所在类中，数据 点之间越紧凑。

定义 ５ 聚集度距离 Ｇ（ｘｉ）定义为：

 Ｇ（ｘｉ）是通过比较聚集度 Ｄｐ（ｘｉ）来确定的，用它 来衡量不同簇之间的差异性。 在所有的点中，当 ｘｉ 的 聚集度最大时，Ｇ（ｘｉ）是 ｘｉ 与剩余所有点之间的最大 距离，反之则为 ｘｉ 与剩余所有点之间的最小距离。

定义 ６ 中心聚集参数定义为：

 基于以上概念，我们给出基于中心聚集参数的 改进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 算法流程： 输入：所有的数据集点 ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｎ 输出：聚类结果

（１）计算出每个点的中心聚集参数 ω（ｘｉ）；

（２）选出使得 ω（ ｘｉ）最大的点 ｘｉ，由它做为第 一个初始聚类中心，计算出 ｘｉ 与剩余点间的距离， 将得到的距离值与邻域半径 Ｒ 作比较，若距离小 于 Ｒ 则说明可以与 ｘｉ 划为一类，因此将从数据点 中除去这些点，若距离大于 Ｒ，则说明与 ｘｉ 的距离 过远，不适宜与 ｘｉ 归为一类，因此将这些点保留下 来，进行下一步；

（３）在第（２）步中保留下的点里再选出 ω（ｘｉ）最 大的点，作为第 ２ 个聚类中心，再次操作步骤（２）；

（４） 一直重复操作步骤（３），当数据集中的点 ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｎ 全部去除为止；

（５）输出 ｋ 个最优初始中心 Ｍｉ（ｉ ＝１，２，…，ｋ）；

（６） 利用初始簇心 Ｍｉ，对 Ｒｍ × ｎ 执行 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 算法，将数据集分成 ｋ 类；循环执行 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 算法， 直至其准则函数收敛，得到最终聚类结果；

为验证上述算法的有效性，我们选取以下 ＵＣＩ 数据集进行验证，同时选取的评价标准 有：调整后的兰德指数 （ ＲＩ）、 互信息 （ ＭＩ） 以及 Ｆｏｗｌｋｅｓ⁃Ｍａｌｌｏｗｓ 指标。

调整兰德指数指标对比

 由图，可以看出基于中心聚 集参数的改进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 算法得到的相关数值均比 经典 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 聚类算法值要高，并且在 Ｗｉｎｅ 和 Ｓｏｙｂｅａｎ 两个数据集上的表现更为明显。 因此通过 此实验表明，基于中心聚集参数的改进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 算 法具有较好的聚类效果。

基于中心聚集参数的改进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 协同过 滤推荐算法

把基于中心聚集参数的 改进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 算法用于协同过滤推荐过程中，为验 证改进后的算法在推荐上的效果，为方便起见，我 们从 ＭｏｖｉｅＬｅｎｓ１００ｋ 数据中随机选取了 １８９ 名用 户的评分数据，并按 ２：８ 分为测试集和训练集，设 计了如下两组对比实验：

实验 １

确定最佳聚类个数。 在这一阶段的 实验中，需要得到两个最佳聚类个数。 首先执行基 于中心聚集参数的改进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 算法，得出最佳的 聚类个数是 １９；其次需要判定经典 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 算法的最佳聚类个数，选取的评价指标是平均绝对误差 （ＭＡＥ），当聚类个数以 ２ 为间隔，由 ２ 增加到 ２０ 时，根据 ＭＡＥ 的大小来确定出最佳聚类个数，为了 保证推荐时选取的近邻数相同，将其固定为 ２５，以 此增强 ＭＡＥ 值的可靠性。

 图表明：随着聚类个数的增加，ＭＡＥ 值呈先 下降后上升趋势，在聚类数 ｋ ＝ １６ 时最低。 因此对 经典 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 算法而言，最佳聚类个数是 １６，从而 保证获取有效的分组，提高在近邻选择时的便利性 和可靠性，取得较好的推荐效果。

实验 ２

推荐算法精度对比。 我们采用三种 算法来做对比试验，分别是：基于中心聚集参数的 改进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 协同过滤推荐算法、基于 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 的 协同过滤算法与传统的协同过滤推荐算法。 下图 中纵轴是 ＭＡＥ 值，横轴是近邻个数，以 ５ 为间隔从 ５ 增加到 ５０。

 由图可以看出，进行对比的三种协同过滤推 荐算法它们的 ＭＡＥ 值都呈现先下降后上升的趋 势，整体上随着最近邻个数的增加而降低，且在同样的邻居个数变化的前提下，基于中心聚集参数改 进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 协同过滤推荐算法的 ＭＡＥ 值最低。 ＭＡＥ 值越低表明推荐误差越小，所以当目标用户 的近邻数不断增加时，推荐准确度也随之提高。 因 此，基于中心聚集参数的改进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 协同过滤推 荐算法的推荐效果较好。

四、结论及展望

本文主要从两个角度对个性化推荐系统中的 协同过滤推荐算法进行了优化。 首先，基于 Ｓｌｏｐｅ Ｏｎｅ 算法对缺失数据进行填充，提出了基于 Ｓｌｏｐｅ Ｏｎｅ 的协同过滤推荐优化算法。 其次，提出了一种 基于中心聚集参数的改进 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 优化算法，并将 该算法用于协同过滤推荐中。

实现效果图样例

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最后