【通信原理实验】基于A律13折线的PCM编码与解码（附完整代码）

一、实验原理

PCM，Pulse Code Modulation（脉冲编码调制），即把从模拟信号抽样、量化、编码成为二迚制符号的基本过程， 称为脉冲编码调制。

模拟信号的数字化过程：

1、抽样 – 时间离散：时间连续的信号 -> 时间离散、幅度连续的信号；

• 抽样定理（香农采样定律、奈奎斯特采样定律）：设时间连续信号f(t)，其最高截止频率为fm， 如果用时间间隔为𝑇 ≤ 1 2𝑓𝑚 的开关信号对f(t)迚行抽样时，则f(t)就可被样值信号唯一地表示。

• 这样可以只传输这些离散的抽样值，接收端就能恢复原模拟信号。

• 例：典型电话信号的最高频率通常限制在3400Hz，而抽样频率通常采用8000Hz。

模拟信号抽样及频谱：

2、量化与编码

•量化：一个连续幅度值的无限数集合 -> 一个 离散幅度值的有限数集合。

• 编码：将量化后的信号编码形成一个二迚制 码组输出。国际标准化的PCM码组是用八位 码组代表一个抽样值。

• 均匀量化：量化间隔保持不变。

• 非均匀量化：根据信号的不同区间来确定量 化间隔 • 非均匀量化优势：当输入信号具有非均匀分 布；改善了小信号时的信噪比。

二、A律13折线法

• 1位：极性正负

• 2-4位：段落码，非均匀量化

• 5-8位：段内码，均匀量化

三、pcm编码与解码

题目：对于给定的语音文件进行a律13折线编码，观察原音频信号波形、抽样后音频信号波形、编码后的数据、解码后的数据。

（1）读取语音文件进行抽样量化

%%读取本地wav文件
filePath='Windows XP 关机.wav';
[y,Fs]=audioread(filePath);
y=y';           %转置
yCh1=y(1,:);    %取一个声道
figure
dt=1/Fs;
t=0:dt:(length(yCh1)-1)*dt;
plot(t,yCh1);
title('wav音频信号波形');

 （2）a律13折线编码

sampleVal=8000;%8k抽样率
[sampleData,a13_moddata]=PCM_13Encode(yCh1,Fs,sampleVal);
save('encode_data01.mat','a13_moddata');
figure
dt1=1/sampleVal;
t1=0:dt1:(length(sampleData)-1)*dt1;
plot(t1,sampleData);
title('wav音频信号抽样后的波形');
figure
plot(a13_moddata);
title('编码后的bit数据');

（3）13折线具体编码

在这里我们采用以下引用方式；

function [sampleData,a13_moddata] = PCM_13Encode(inputData,Fs,sampleVal)
[ a13_moddata ] = a_13coding( sampleData );

 a13_moddata 函数：

function  [ a13_moddata ] = a_13coding( x )
n=length(x);
a13_moddata=zeros(1,n*8);
for bb=1:n
    Is=x(1,bb);
    if Is>1||Is0
        C(1)=1 ;  %判断抽样值的正负
    end
    
    % the polarity determins C(1)
    abIs=abs(Is);
    
    if 0a+(k-1)*q && Is